Mover Média Com Pesos

Explorando A Volatilidade Médica Mover Ponderada Exponencialmente é a medida mais comum de risco, mas vem em vários sabores. Em um artigo anterior, mostramos como calcular a volatilidade histórica simples. (Para ler este artigo, consulte Usando a volatilidade para avaliar o risco futuro.) Usamos os dados atuais do preço das ações da Googles para calcular a volatilidade diária com base em 30 dias de estoque de dados. Neste artigo, melhoraremos a volatilidade simples e discutiremos a média móvel ponderada exponencialmente (EWMA). Vendas históricas. Volatilidade implícita Primeiro, vamos colocar essa métrica em um pouco de perspectiva. Existem duas abordagens amplas: volatilidade histórica e implícita (ou implícita). A abordagem histórica pressupõe que o passado é o prólogo que medimos a história na esperança de que seja preditivo. A volatilidade implícita, por outro lado, ignora o histórico que resolve para a volatilidade implícita nos preços de mercado. Espera que o mercado conheça melhor e que o preço de mercado contenha, mesmo que de forma implícita, uma estimativa consensual da volatilidade. (Para leitura relacionada, veja Os Usos e Limites da Volatilidade.) Se nos concentrarmos apenas nas três abordagens históricas (à esquerda acima), eles têm dois passos em comum: Calcule a série de retornos periódicos Aplicar um esquema de ponderação Primeiro, nós Calcule o retorno periódico. Isso geralmente é uma série de retornos diários, em que cada retorno é expresso em termos compostos continuamente. Para cada dia, tomamos o log natural da proporção dos preços das ações (ou seja, preço hoje dividido por preço ontem e assim por diante). Isso produz uma série de retornos diários, de u i to u i-m. Dependendo de quantos dias (m dias) estamos medindo. Isso nos leva ao segundo passo: é aqui que as três abordagens diferem. No artigo anterior (Usando o Volatility To Gauge Future Risk), mostramos que sob um par de simplificações aceitáveis, a variância simples é a média dos retornos quadrados: Observe que isso resume cada um dos retornos periódicos, então divide esse total pelo Número de dias ou observações (m). Então, é realmente apenas uma média dos retornos periódicos ao quadrado. Dito de outra forma, cada retorno quadrado recebe um peso igual. Então, se o alfa (a) é um fator de ponderação (especificamente, um 1m), então uma variância simples parece algo assim: O EWMA melhora a diferença simples. A fraqueza dessa abordagem é que todos os retornos ganham o mesmo peso. O retorno de Yesterdays (muito recente) não tem mais influência na variação do que o retorno dos últimos meses. Esse problema é corrigido usando a média móvel ponderada exponencialmente (EWMA), na qual os retornos mais recentes têm maior peso na variância. A média móvel ponderada exponencialmente (EWMA) apresenta lambda. Que é chamado de parâmetro de suavização. Lambda deve ser inferior a um. Sob essa condição, em vez de pesos iguais, cada retorno quadrado é ponderado por um multiplicador da seguinte forma: por exemplo, RiskMetrics TM, uma empresa de gerenciamento de risco financeiro, tende a usar uma lambda de 0,94 ou 94. Neste caso, o primeiro ( Mais recente) o retorno periódico ao quadrado é ponderado por (1-0,94) (94) 0 6. O próximo retorno ao quadrado é simplesmente um múltiplo lambda do peso anterior neste caso 6 multiplicado por 94 5,64. E o peso do terceiro dia anterior é igual (1-0,94) (0,94) 2 5,30. Esse é o significado de exponencial em EWMA: cada peso é um multiplicador constante (isto é, lambda, que deve ser inferior a um) do peso dos dias anteriores. Isso garante uma variação ponderada ou tendenciosa em relação a dados mais recentes. (Para saber mais, confira a Planilha do Excel para a Volatilidade dos Googles.) A diferença entre a simples volatilidade e o EWMA para o Google é mostrada abaixo. A volatilidade simples efetivamente pesa cada retorno periódico em 0.196 como mostrado na Coluna O (tivemos dois anos de dados diários sobre o preço das ações. Isso é 509 devoluções diárias e 1509 0.196). Mas observe que a coluna P atribui um peso de 6, então 5.64, depois 5.3 e assim por diante. Essa é a única diferença entre variância simples e EWMA. Lembre-se: depois de somar toda a série (na coluna Q), temos a variância, que é o quadrado do desvio padrão. Se queremos volatilidade, precisamos lembrar de assumir a raiz quadrada dessa variância. Qual é a diferença na volatilidade diária entre a variância e EWMA no caso do Googles. É significativo: a variância simples nos deu uma volatilidade diária de 2,4, mas a EWMA deu uma volatilidade diária de apenas 1,4 (veja a planilha para obter detalhes). Aparentemente, a volatilidade de Googles estabeleceu-se mais recentemente, portanto, uma variação simples pode ser artificialmente alta. A diferença de hoje é uma função da diferença de dias de Pior. Você notará que precisamos calcular uma série longa de pesos exponencialmente decrescentes. Nós não vamos fazer a matemática aqui, mas uma das melhores características do EWMA é que toda a série se reduz convenientemente a uma fórmula recursiva: Recursiva significa que as referências de variância de hoje (ou seja, são uma função da variância dos dias anteriores). Você também pode encontrar esta fórmula na planilha e produz exatamente o mesmo resultado que o cálculo de longitude. Diz: A variação de hoje (sob EWMA) é igual a variação de ontem (ponderada por lambda) mais retorno de ônibus quadrado (pesado por um menos lambda). Observe como estamos apenas adicionando dois termos em conjunto: variância ponderada de ontem e atraso de ontem, retorno quadrado. Mesmo assim, lambda é o nosso parâmetro de suavização. Um lambda mais alto (por exemplo, como RiskMetrics 94) indica decadência mais lenta na série - em termos relativos, teremos mais pontos de dados na série e eles vão cair mais devagar. Por outro lado, se reduzirmos a lambda, indicamos maior deterioração: os pesos caem mais rapidamente e, como resultado direto da rápida deterioração, são usados ​​menos pontos de dados. (Na planilha, lambda é uma entrada, para que você possa experimentar sua sensibilidade). Resumo A volatilidade é o desvio padrão instantâneo de um estoque e a métrica de risco mais comum. É também a raiz quadrada da variância. Podemos medir a variação historicamente ou implicitamente (volatilidade implícita). Ao medir historicamente, o método mais fácil é a variância simples. Mas a fraqueza com variação simples é que todos os retornos recebem o mesmo peso. Então, enfrentamos um trade-off clássico: sempre queremos mais dados, mas quanto mais dados temos, mais nosso cálculo será diluído por dados distantes (menos relevantes). A média móvel ponderada exponencialmente (EWMA) melhora a variação simples ao atribuir pesos aos retornos periódicos. Ao fazer isso, podemos usar um grande tamanho de amostra, mas também dar maior peso aos retornos mais recentes. (Para ver um tutorial de filme sobre este tópico, visite a Tartaruga Bionica.) Médias móveis Os lucros comerciais mais elevados geralmente são feitos em mercados fortemente tendenciais e a melhor maneira de detectar tendências e mudanças nas tendências é através do uso de médias móveis . As médias móveis são preços médios de uma segurança ou índice em um intervalo de tempo específico que é continuamente atualizado. Como os preços são calculados em média, as flutuações diárias são atenuadas em uma linha mais suave que melhor representa a tendência atual. A força da tendência é indicada pela inclinação da média móvel, especialmente das médias móveis de longo prazo. As médias móveis também são usadas em outros indicadores técnicos, como Bandas Bollinger, envelopes e indicadores de movimento direcional. Médias móveis simples (SMA) Uma média móvel simples (SMA) é simplesmente a média dos preços de uma segurança ou índice durante um período de tempo específico, como 5, 10, 20 ou 50 dias. Eles são chamados de médias móveis porque são calculados para cada dia de negociação para o período anterior, então, no final de um dia de negociação, o último dia é adicionado, enquanto o primeiro dia da média anterior é descartado. A maioria das médias móveis baseia-se nos preços de fechamento, mas podem ser baseados nos preços de abertura, alta, baixa ou média. Qualquer que seja o preço escolhido deve ser usado consistentemente para dar a melhor indicação de tendência. Por exemplo, para calcular uma média móvel simples de 10 dias, que pode ser denotada como SMA (10), com base nos preços de fechamento, os preços de fechamento dos últimos 10 dias são adicionados, divididos em 10. Após o próximo dia de negociação, O primeiro dia da média anterior é substituído pelo último dia. Preço no dia k Número de dias Exemplo - Cálculo de uma média móvel simples Se os últimos 3 preços de fechamento de um estoque são 9, 11 e 12. Qual é a média móvel simples de 3 dias SMA (3) (9 11 12) 3 32 3 10.67 Uma vez que uma média móvel simples é apenas uma média onde o último valor é adicionado e o primeiro valor é descartado para cada dia, uma média móvel simples também pode ser calculada usando uma função MÉDIA de planilha. Assim, com o Microsoft Excel, esta média móvel pode ser calculada assim: SMA (3) MÉDIA (9,11,12) 10.67 As variáveis ​​de entrada para a função MÉDIA podem ser referências a células com preços de ações importados, o que torna seu cálculo ainda mais fácil . Como as médias móveis são baseadas em dados em um período anterior, eles são indicadores de atraso. Eles só podem indicar uma tendência que já está em vigor. As médias móveis baseadas em intervalos de tempo mais curtos refletem mais a tendência atual subjacente, mas também são mais sensíveis à volatilidade dos mercados, o que pode gerar muitos sinais falsos. Gráfico da Dow Jones Industrial Average (DJIA) de 5 de março de 2007 a 3 de março de 2009, mostrando as médias móveis de 50 dias, 20 dias e 5 dias. Observe que a média móvel de 5 dias acompanha o DJIA muito mais de perto do que as outras médias móveis. Yahoo Finance Para minimizar falsos sinais, especialmente em um mercado whipsaw que se comercializa dentro de um intervalo estreito, várias médias móveis de diferentes intervalos de tempo são usadas em conjunto. Os comerciantes costumam usar crossovers. Onde o gráfico da média móvel mais curta atravessa uma média móvel mais longa, como uma boa indicação de uma nova tendência. Os comerciantes costumam usar os crossovers como um sinal de compra ou venda e como um bom preço para definir paradas de saída. Portanto, se a média móvel mais curta cruza acima da média de longo prazo, isso indica um início de uma tendência de alta, enquanto uma cruz descendente pode indicar o início de uma tendência de baixa. No entanto, mesmo os cruzamentos podem dar sinais falsos, particularmente nos mercados de chicotes, então as médias móveis são freqüentemente usadas com outros indicadores técnicos como confirmação da mudança de tendência. Médias móveis exponentes (EMA) O problema com as médias móveis simples é que o primeiro dia do período de tempo tem o mesmo peso na média do dia mais recente. Se o dia mais cedo foi volátil, mas o mercado recentemente se acalmou, o dia volátil terá uma grande influência sobre a média conhecida como um efeito de entrega que não representaria melhor o mercado atual. Para corrigir esta anomalia, utilizam-se médias móveis exponenciais (EMA), onde é dado maior peso aos preços mais recentes. Este maior peso faz com que a EMA siga os preços subjacentes mais estreitamente a maior parte do tempo do que o SMA da mesma duração. Embora as médias móveis possam ser calculadas de muitas maneiras diferentes, o método tradicional de cálculo da EMA é adicionar um dia adicional à média móvel simples, mas dar maior peso ao último dia. Assim, para uma média móvel de 10 dias, a EMA usa 11 dias, tendo o último dia dado um peso de 211 da média, o que equivale a 18.18. A fórmula para calcular o peso do último dia é: Corrente de peso 2 (Número de dias na média móvel 1) Uma vez que a soma de todos os pesos deve ser igual a 100, os pesos dos 10 dias anteriores devem ser iguais: Peso MA 100 Peso Corrente Para este exemplo, o peso dos 10 dias anteriores é 100 - 18.18 81.82. Assim, a fórmula para calcular a média móvel exponencial é: EMA Último dia Peso Preço do último dia Peso da média móvel exponencial anterior Média móvel exponencial anterior Portanto, se o estoque XYZ tivesse uma média móvel de 10 dias de 25 ontem. E o estoque fechou às 26 hoje, então: EMA XYZ 26 18.18 25 81.82 4.73 20.46 25.18 Para cada dia de negociação, o EMA anterior é usado para calcular o novo EMA, então se no dia 12, o estoque XYZ fechou em 27. então o novo EMA é igual a: EMA XYZ 27 18,18 25,18 81,82 4,91 20,60 25,51 Existem muitas variações da média móvel exponencial. Muitas dessas variações baseiam seus cálculos da EMA na volatilidade do mercado. Estratégias de Negociação Usando Médias Movimentais e Crossovers As médias móveis podem ser facilmente calculadas usando uma planilha eletrônica ou o software de uma plataforma de negociação. A maioria dos principais sites que fornecem preços das ações, como o Yahoo. Google. E Bloomberg. Também fornecem ferramentas de gráficos gratuitas que incluem médias móveis. A maioria dessas ferramentas também permite que várias médias móveis sejam traçadas no mesmo grapheven SMAs e EMAs podem ser combinados no mesmo gráfico. Conforme mencionado anteriormente, as médias móveis podem ser calculadas de várias maneiras e, da mesma forma, podem ser usadas de muitas maneiras diferentes. Não há provas persuasivas de que qualquer método seja melhor do que qualquer outro, especialmente porque existem infinitas combinações possíveis de médias móveis e outros indicadores técnicos. O melhor uso das médias móveis é determinar as tendências. Quanto maior a inclinação da média móvel, maior a força da tendência. Geralmente, os comerciantes escolherão um período de tempo adequado ao prazo de investimento. Portanto, um comerciante de longo prazo usará uma média de 200 dias ou mais, enquanto um comerciante de swing usará prazos muito menores. Crossovers de 1 ou mais médias móveis em uma média móvel de longo prazo geralmente significam uma mudança de tendência e também são usados ​​como sinais de negociação ou para definir paradas de saída. Outro uso das médias móveis é detectar e lucrar com preços extremos. Os preços que de repente se afastam da média tendem a reverter para a média no curto prazo, especialmente quando não há notícias significativas que causam o desvio de preço, então os comerciantes de curto prazo podem lucrar com esses desvios. Indicador de Convergência-Divergência de Mudança de Media (MACD) Uma média móvel não fornece nenhum sinal de negociação e um cruzamento de 2 ou mais médias móveis pode chegar muito tarde para aproveitar ao máximo a mudança de tendência. Alguns comerciantes, na esperança de agir com antecedência para tirar proveito dos sinais antecipados, observam as linhas convergentes para ver se são susceptíveis de cruzar ou se as linhas são divergentes, reduzindo a probabilidade de um cruzamento. Mas isso é comercializado por intuição. A convergência e a divergência podem ser quantificadas para gerar um sinal. Convergência é a aproximação de dois ou mais indicadores. Com médias móveis, pode ser o sinal de uma mudança iminente na tendência. A divergência é a separação de 2 ou mais indicadores. Com as médias móveis, isso indica que a tendência provavelmente continuará. No entanto, se a divergência for muito nítida, os preços provavelmente alcançam um nível extremo e provavelmente voltarão para o futuro próximo. Uma maneira simples de calcular a convergência e a divergência é subtrair a média móvel a longo prazo da média de curto prazo, depois traçá-la como um gráfico de linha. Se a linha se move em direção a zero, então as médias móveis estão convergentes e quando elas se cruzam, a diferença é zero. Se, no entanto, a diferença está crescendo, então as 2 médias móveis são divergentes. Gerald Appel descobriu que ao traçar a diferença entre as 2 médias móveis em relação a uma média móvel da diferença, podem ser gerados sinais de negociação específicos. Isso é chamado de indicador de convergência-divergência média móvel (também conhecido como indicador MACD). Embora a maioria das médias móveis possa ser usada para traçar as médias móveis da segurança ou a média móvel do indicador MACD, a Appel usou a média móvel de 12 e 26 dias para a segurança e a média móvel de 9 dias para O indicador MACD. Isso é mostrado no gráfico do Google (GOOG) abaixo. Observe como o indicador MACD geralmente cruza bem antes das 2 médias móveis da segurança e indica com sucesso a mudança na tendência em vários lugares. O MACD ainda é um indicador de atraso, mas fica muito menos do que as médias móveis da segurança. Lembre-se, como as médias móveis, o indicador MACD às vezes dá sinais falsos. Gráfico de 1 ano do Google (GOOG) de 14 de março de 2008 a 13 de março de 2009, mostrando as médias móveis de 12 dias e 26 dias acima do gráfico do indicador MACD das médias móveis e do volume. O histograma mostra a diferença entre as 2 médias móveis, que também são traçadas como a linha azul no gráfico do indicador MACD juntamente com sua média móvel de 9 dias. Observe como as 2 linhas do indicador MACD se cruzam bem antes das médias móveis do estoque Googles. BigCharts - Política de privacidade da Charactoria Interactiva Para thismatter Os cookies são usados ​​para personalizar conteúdo e anúncios, para fornecer recursos de mídia social e para analisar o tráfego. A informação também é compartilhada sobre o uso deste site com nossos parceiros de redes sociais, publicidade e análise. Detalhes, incluindo opções de exclusão, são fornecidos na Política de Privacidade. Envie um email para thismatter para sugestões e comentários. Certifique-se de incluir as palavras sem spam no assunto. Se você não incluir as palavras, o e-mail será excluído automaticamente. As informações são fornecidas tal como são e exclusivamente para educação, não para fins comerciais ou aconselhamento profissional. Copyright cópia 1982 - 2017 por William C. Spaulding Google